UNIVERSIDAD DEL BUEN VIVIR: 2015

PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

Para lo que es la resolución de problemas con una variable utilizamos los siguientes tres criterios:

Relación de parte-todo: Busca el equilibrio empezando con una parte hasta llegar al total o integridad de la persona, animal u objeto.
Relaciones Familiares: Lo realiza mediante un esquema gráfico en el cual se identifican los nexos existentes entre los diferentes actores del problema.
Relaciones de orden: Se lo realiza tomando en cuenta la jerarquía de los protagonistas y las características que poseen.

Para la realización y entendimiento de estos problemas lo que aplicamos es un cuadro que sirve para la CONSOLIDACIÓN DEL CONOCIMIENTO, que a continuación se muestra:

*VARIABLES*		*CARACTERÍSTICAS*

*PROCEDIMIENTO:*
*RESPUESTA:*

Este cuadro contiene las variables que podemos identificar a simple vista ya que se encuentran explicitas e implícitas en el contexto del ejercicio, cada variable tiene una o varias características, después de esto realizamos el procedimiento para resolver el ejercicio utilizando procesos básicos y simples, dejando a un lado las ecuaciones.

En lo que son gráficos se trabaja de la siguiente manera:

Conociendo esto, ya podemos resolver de una manera más practica los problemas con una variable, así:

PRIMERA PARTE

1 En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabell, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?

Rosaura b) Pepita c) Mabel d) Ximena e) Ninguna

VARIABLES	CARACTERÍSTICAS
Mabel	Madre de Raúl.
Rosaura	Madre de Tito.
Ximena	Madre de Pedro.
Pregunta	¿Quién es la mamá de Pedro?
PROCEDIMIENTO:
RESPUESTA:	d) Ximena.

2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :

a) Ciro tiene un gallo

b) Abel tiene un gato

c) Ciro tiene un gato

d) Bernardo tiene un perro

e) Ciro tiene un pato

VARIABLES	CARACTERÍSTICAS
Abel	Tiene un perro.
Bernardo	Tiene un gallo.
Ciro	Tiene un gato.

PROCEDIMIENTO:
RESPUESTA:	c) Ciro tiene un gato.

3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:

a) El ingeniero de minas es irascible

b) El ingeniero civil es de temperamento serio

c) El ingeniero mecánico es alegre

d) El ingeniero de minas es serio

e) El ingeniero de minas es alegre.

VARIABLES	CARACTERISTCIAS
Número de personas Carreras de ingeniería Tipos de temperamento Temperamento de cada uno	3 En minas, civil, mecánico Alegre, irascible, serio ?
PROCEDIMIENTO
Ingeniero en minas = alegre Ingeniero civil → rara vez se ríe =serio Ingeniero mecánico =irascible
RESPUESTAS:	b) El ingeniero civil es de temperamento serio

4. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado, mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II) Lino no es mecánico. ¿ Cómo se llama el mecánico?

a) Darío

b) Lino

c) Oscar

d) José

e) Ninguno de los anteriores

VARIABLES	CARACTERISTCIAS
Número de personas Trabajo que desempeñan Nombres de personas Quien desempeña cada trabajo	3 Planchador, mecánico. pintor Darío, Lino, Oscar ?
PROCEDIMIENTO
Darío = mecánico Lino → no es mecánico = pintor Oscar = planchador
RESPUESTAS:	a) Darío

5. Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y Tenis, y gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se sabe que:

i) Martín no practica tennis

ii) El ajedrecista no gusta del azul

iii) Armando no practica ajedrez

iv) Quien practica tennis gusta del color blanco

v) Martín no gusta del color negro

¿ Qué afición tiene armando?

a) Ajedrez

b) Ciclismo

c) Surf

d) Tennis

e) Ninguna

VARIABLES	CARACTERISTCIAS
Número de personas Nombre de las personas Aficiones que tienen Color de vestimenta	3 Martín, Armando, Eloy Ciclismo, Ajedrez y Tennis Negro, Azul, Blanco
PROCEDIMIENTO
Martín: gusta del blanco= ajedrez Armando: gusta del azul =ciclismo Eloy: gusta del negro = tennis
RESPUESTAS:	b) CICLISMO

6. Una línea aérea tiene las siguientes rutas:

I) De Tena a Quito y visceversa

II) De Tena a Guayaquil y visceversa

III) De Tena a Cuenca, y de Cuenca a Guayaquil

IV) De Guayaquil a Quito a visceversa

V) De Quito a Cuenca y visceversa

Si se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a tena, ¿ Cuántas rutas posibles para regresar a Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad?

a) 4 b)3 c)5 d)1 e) Ninguna

VARIABLES	CARACTERISTCIAS
De Tena a Quito De Tena a Guayaquil De Tena a Cuenca De Guayaquil a Quito De Quito a Cuenca	Viceversa Viceversa Cuenca a Guayaquil Viceversa Viceversa
PROCEDIMIENTO
Tena a Cuenca Cuenca a Guayaquil Guayaquil a Quito
RESPUESTAS:	b) 3rutas

7. Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio pasando por la casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que:

i) De su casa puede ir a B, C o D

ii) De C puede ir a B y Visceversa

iii) De C puede ir a E

iv) De D puede ir a C o a E

v) De E, de B o de C puede ir directamente al colegio

Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas puede escoger?

1) Diana-Carlos-Beatriz-Colegio

2) Diana-Carlos-Colegio

3) Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegio

a) 1y2 b)2 y3 c) 1y3 d)ninguna es posible

VARIABLES	CARACTERÍSTICAS
Dirección Amigos del camino	Guillermo –Colegio. Beatriz, Diana, Carlos y Eliana.
PROCEDIMIENTO
Punto de partida-Colegio. 1. Diana-Carlos-Beatriz-Colegio. 3. Diana-Carlos-Colegio.
RESPUESTAS:	1 y 2

8) Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A,B,C,D,E y F, de modo que:

i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricas

ii) De C se puede ir a D y F

iii) De B se puede ir a D, E y F.

Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro y viceversa.

De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible?

a) A-B-D-C

b) A-B-C-E

c) A-B-D-C-F

d) A-B-E-F

VARIABLES	CARACTERISTCIAS
Ciudades. Conexiones.	A-B-C-D-E-F. A y B; B y C: E y F. C hacia D o F B hacia D, E y F
PROCEDIMIENTO
Punto de partida-punto de salida. A-B-E-F
RESPUESTAS:	d) A-B-E-F

9) En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cada una en un piso diferente. Se sabe que.

i) Los García viven a un piso de los Pérez y los López

ii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos.

iii) La familia Ríos vive en el segundo piso.

¿Qué familia vive en el primer piso?

a) Los García

b) Los López

c) Castro

d) Ríos

e) Flores

Variables	Características
Filia. Ríos Filia. López Filia. Pérez Filia. Castro Filia. García Filia. Flores	Vive en el segundo piso Viven a un piso de la de la flia. García Viven a un piso de la flia. García No da características Vive a un piso de las filias. Pérez y López Para llegar a la filia. García hay que subir tres pisos
Procedimiento Castro Pérez 1piso García está a 1 piso López 2pisos Ríos 3pisos Flores
Resultado	e) La familia flores vive en el primer piso.

10. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentado junto y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedro se aburrió en el juego. ¿ Qué afirmación es verdadera?

a) Pedro y Julia no se sientan juntos

b) Sandra y Pedro se sientan juntos

c) Pedro está a la derecha de Miguel

d) Julia y Sandra se sientan juntas

e) Julia y Sandra no se sientan juntas

Variables	Características
Pedro Julia Sandra Miguel	Se aburrió en el juego No está sentada alado de miguel Está sentada alado de miguel y a su derecha Esta sentado alado de Sandra y a su izquierda
Procedimiento Julia no está sentada alado de miguel, entonces miguel está sentado al lado de Sandra. Por lo tanto Sandra está y julia se sientan juntas porque Sandra no puede estar al lado de miguel. Ya que si julia no sentaría alado de Sandra, estaría al lado de miguel y seria falso.
Respuesta	d) Julia y Sandra se sientan juntas.

11) Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos simétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica no está al lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Si Elvira está junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?

a) Karina b) Teresa c) Brenda d) Elvira e) Mónica

VARIABLES	CARACTERÍSTICAS
Cantidad de amigas Mesa Asientos	6 Circular Distribuidos simétricamente

12) Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la misma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.

a) Omar es el mayor

b) Pablo y Miguel tienen la misma edad

c) Pablo y Carlos tienen la misma edad

d) Todas las anteriores son incorrectas

e) Todas las anteriores son correctas

VARIABLES	CARACTERISTCIAS
Miguel Carlos Omar	No es menor que Pablo Es menor que Omar, no es mayor que Pablo Tiene la misma edad que Miguel
PROCEDIMIENTO
Punto de partida-punto de salida. ------>----------------------->------------------------------> Carlos Pablo Omar y Miguel
RESPUESTA:	Todas las anteriores son incorrectas

13) A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿ Cuántos hombres ecuatorianos?

a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianos

b) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianos

c) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianos

d) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianos

e) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos

Variables	Características
Médicos	60
Hombres	25
Mujeres	15
Extranjeros	32
Procedimiento: 60-15=45 45-32=13 hombres 25-13=12 32-12=20 mujeres extranjeras
Respuesta: 13 Hombres ecuatorianos y 20 mujeres extranjeras

14) En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeres constituyen los 3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obreros varones. Además, el número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántas mujeres y varones trabajan como empleados?

a) 6 mujeres y 14 varones.

b) 7 mujeres y 10 varones.

c) 30 mujeres y 70 varones

d) 84 mujeres y 36 mujeres

e) 70 varones y 14 mujeres

Variables	Características
Personas
Mujeres en relación a varones
No son obreros
Número de obreros al número de obreras
Procedimiento: 7+3=10 120/10=12 127=84 mujeres 123=36 hombres
Respuesta: 84 mujeres y 36 hombres

15) Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?

a) 5 b) 0 c) 3 d) 4 e)6

VARIABLES:	CARACTERÍSTICAS:
32 estudiantes 7/16 del total de estudiantes 15 estudiantes Posibles respuestas	5 responden que no tienen hermanos Son varones con hermanos Son mujeres 5 – 0 – 3 – 4 – 6
PROCEDIMIENTO:
Del total de 32 se multiplica los 7/16 de estudiantes varones que son hermanos y se obtiene 14, si el total de estudiantes mujeres son 15, el total de estudiantes varones serán 17, por lo que se resta el número de estudiantes varones del número de estudiantes con hermanos: 17 – 14 = 3
RESPUESTA: 3 estudiantes varones no tienen hermanos, literal C.

16) En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entre niños, jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeres que no son niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿ Cuántas mujeres fueron seleccionadas?

a) 21 b) 31 c) 22 d) 32 e) 12

VARIABLES	CARACTERÍSTICAS
Se seleccionan 44 personas Entre ellos hay 9 niñas y 13 adultos varones Mujeres que no son niñas Posibles respuestas	Hay niños, jóvenes y adultos Del total de las 44 personas Son dos más que los varones que no son adultos 21 – 31 – 22 – 32 – 12
PROCEDIMIENTO:
Se descarta las respuestas b) y d) por ser improbables y al trabajar con la repuesta a) 21. Del total de mujeres de 21 se resta las 9 niñas, quedando 12 mujeres que no son niñas por lo que se deduce que los varones que no son adultos son 10 (debido a la 3ra variable), a los 10 varones se les suma el número de varones que son adultos de 13, dando un total de 23, sumando los dos totales se obtiene el número total de personas, que es 44. 21 – 9 = 12 12 – 2 = 10 10 + 13 = 23 23 + 21 = 44
RESPUESTA: El número total de mujeres es de 21, literal a)

17. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto a sus edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis es mayor que yo. Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy mayor que Francis y menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por la maestra.

A) Silvia, Laura, Francis, Elsa

B) Silvia, Laura, Elsa, Francis

C) Laura, Silvia, Francis, Elsa

D)Laura, Francis, Silvia, Elsa

E) Elsa, Silvia, Laura,Francis

Variables	Características
-Nº de personas: - Nombre de la Maestra: -Nombre de las Alumnas: -Incógnita:	5 La maestra y las 4 Alumnas. X Laura, Francis, Elsa, y Silvia. Orden de acuerdo a edades de las alumnas de mayor a menor.
Procedimiento: Utilizamos los signos mayor (>) y menor (<) para poder establecer las relaciones de edades entre las alumnas, ordenando así de mayor a menor según las edades de las 4 alumnas. F>E S>F S>E L>F L<S
Resultado: Literal A, Silvia, Laura, Francis, y Elsa.

18) En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos.

A) 3 B) 4 C )5 D) 6 E) 7

Variables	Características
Nº total de Aves: -N° de Pavos: - N° de Gallinas: - N° de Patos: -Incógnita:	-Diez (10) -Cinco (5) -Dos (2) -Tres (3) Número de patos.
Procedimiento: Hacemos sumas de las aves, suponiendo un x número para poder deducir una respuesta. 5 pavos+ 3 patos= 8 5 pavos+ 2 gallinas= 7 2 gallinas + 3 patos= 5
Resultado: Literal A, 3 patos.

19) Una botella vacía pesa 425 gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?

A) 150 B) 200 C)400 D) 350 E) 300

VARIABLES	CARACTERÍSTICAS
Peso botella vacía Peso botella con agua Contenido de barril 1000g	425g 1175g 225L 1L
PROCEDIMIENTO 1175g-425g=750g 750g/1000g=0.75L *225L/ 0.75L=300 botellas.
RESPUESTAS:	e) 300

20) Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy que cumple 14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cada una?

A) 7 y 4 B) 11 y 12 C) lO y6 D) 11 y 4 E) 12 y 5

VARIABLES		CARACTERÍSTICAS
Señora (nace su hija) Hija (nace la hija o la nieta de la señora) Nieta (hoy) Señora (dice tener) Hija (dice tener)		26 años 20 años 14 años 49 años 30 años
PROCEDIMIENTO
Señora= 26+20+14=60 años (real) 60(real) – 49(dice tener) =11 años oculta Hija= 20 + 14=34 años (real) 34(real)-30(dice tener)=4 años ocultos
RESPUESTAS:	e) 11 y 4

21) Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

A) 17 B )60 C) 64 D) 13. E) Ninguna de las Anteriores

VARIABLE:	CARACTERISTICA
Escalones de subida Escalones de bajada Escalones subido en total Escalones de la escalera	5 4 65 X
PROCESO: Escaleras que baja= 65X4=256/5=52 Escaleras que sube - escaleras que baja X= 65-52= 13
RESPUESTA: La escalera tiene 13 escalones

22) Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca y Adolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es la hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un solo hijo. Responder las siguientes 5 preguntas.

1) Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:

I. Jorge y Carmen son hermanos.

II. Francesca es madre de Laura.

III. Carmen es tía de Laura.

a) Solo I

b) Solo I y III

c) Solo II y III

d) Todas .

e) Ninguna de las anteriores.

2) El hijo del padre del padre de Jorge es:

a) Zenón.

b) Adolfo.

c) Jorge.

d) Andrés.

e) Ninguno de los anteriores.

3) ¿Quien puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?

a) La nieta de Andrés.

b) La sobrina de Laura.

c) La nieta de Francesca.

d) La sobrina de Carmen.

e) La hija Sonia.

4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:

a) Adolfo.

b) El tío de la hija de Andrés.

c) Andrés.

d) Jorge.

e) El padre de Laura.

5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:

I. Anabela es esposa de Zenón.

II. Anabela es madre de Adolfo.

III. Anabela es bisabuela de Laura.

a) Solo I y II

b) Solo III

c) Solo II y III

d) Solo I y III

e) Ninguna de las anteriores

VARIABLE:	CARACTERISTICA
Francesca y Adolfo Francesca y Adolfo Andrés Laura Zenón quien es hijo único y tiene un solo hijo	· tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. · padres de la madre de Andrés · hijo de la hermana de Carmen · es la hermana de Andrés · bisabuelo materno de Laura, · X.

RESPUESTA: 1) Solo I y III 2) Adolfo 3) La sobrina de Laura 4) Jorge 5) Ninguna de las anteriores

23.- Una vendedora de billetes de lotería ofreció a un señor un billete y éste le compró 7 del mismo número. Sucedió que salieron premiados y el señor recibió 24 000 dólares más que si hubiera comprado un solo billete. ¿Qué cantidad recibió el señor?

A) 25 000 B) 30 000 C) 35 000 D) 7 000 E) 28 000

Característica	Variable
7 boletos de lotería del mismo numero Premio de los boleos	Premiados Es a los 24000 más el premio de un boleto
Procedimiento
Los 7 boletos por el valor de cada premio es igual a los 24000$ más el premio de un boleto Se resta de los premios de los 7 boletos el premio de un boleto. El valor de cada boleto es igual a los 24000 dividido para 6 Cada premio de los boletos es de 400$
Respuesta
El señor recibe un total de 28000$

24.- Compré cierto número de ovejas por 5 600 dólares. Vendí34 de ellas por 2 040 dólares, perdiendo 10 dólares en cada una. ¿A cómo debo vender cada una de las restantes para que la ganancia total sea de 1 960 dólares?

A) 90 B) 130 C) 120 D) 180 E) 150

Característica	Variable
Total de ovejas Ovejas vendidas Perdida de ovejas vendidas	5600$ 2040$ 10$ por cada oveja
Procedimiento 34º ovejas vendí en 2040$ En una oveja perdí 10$ En las 34 ovejas perdí 340 Las 34 ovejas me costaron 2380$ con 5600$ cuanto me costó? Con 5600$ compre 80 ovejas donde 46 ovejas me falta vender Cada una de las restantes ovejas para recuperar debo vender en 3560$ y a esto le sumo la ganancia. Si 46 ovejas vendo en 5520 una cuanto debo vender?
Respuesta Cada oveja debo vender en 120$.

25.- Cuatro personas, pagando por igual, contratan un auto por 64 dólares para hacer un recorrido de 32 km. Después de haber recorrido 20 km, permiten subir a 2 personas más en las mismas condiciones, con quienes terminan el trayecto. ¿Cuánto paga en total cada una de las 4 primeras personas?

A) 14 dólares B) 12 dólares C) 16 dólares D) 13 dólares E) N.A

VARIABLES	CARACTERISTICAS
Número de pasajeros (Inicio) Número de pasajeros (Final) Recorrido Pago por el recorrido	4 6 32km 64 dólares
PROCEDIMIENTO Si dividimos los $64 para los 32 km, obtenemos el valor de cada kilómetro, es decir $2 Para saber cuánto debe pagar cada uno por los 20 km, multiplicamos los kilómetros por los $2 y dividimos para el número de pasajeros (4) En total $40 de los 4 pasajeros, pero recordemos que falta pagar aun $24 Los $24 deben ser pagados por los 6 pasajeros, es decir a cada uno debe pagar $4 Entonces, si sumamos la cantidad inicial y la final, tenemos que cada uno de los 4 pasajeros del inicio debe pagar $14
RESPUESTA A) 14 Dólares

26.- Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores S/. 250. Uno de ellos es despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno S/. 300. ¿Cuántos eran los trabajadores inicialmente?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

VARIABLES	CARACTERISTICAS
Número de trabajadores Número de trabajadores despedidos Monto de dinero a entregar a cada trabajador Monto de dinero a entregar sin uno de los trabajadores	Desconocido 1 $250 $300
PROCEDIMIENTO Cada trabajador debe recibe $250 según el reparto inicial, cuando uno de ellos es despedido, sus $250 se distribuye entre el resto de trabajadores. Cada trabajador restante recibe $300, es decir hay un aumento de $50 Entonces si dividimos los $250 que se han repartido para los $50 que se dio de aumento, obtenemos el número de trabajados. Ahora, sabemos el número de trabajadores que recibieron $300 (5 trabajadores) y recordemos al que fue despedido, en total son 6 trabajadores.
RESPUESTA A) 6 Trabajadores

27.- Para ganar S/.2 000 en la rifa de una grabadora, se imprimieron 640 boletos ; sin embargo. solo se vendieron 210 boletos originándose una pérdida de S/. 150. Hallare! valor de la grabadora.

A) S/. 800 B) S/. 900 C) S/. 1 000 D) S/. 1 100 E) $/. 1 200

Variables Ganancia # de Boletos totales # de Boletos vendidos Pérdida	Características 2000 dolares 640 210 150 dolares

Respuesta:	El precio de la Grabadora es de 1200 dólares

28.-Tres hermanos Aníbal, José y Rosa recibieron una herencia. Aníbal y José recibie ron S/. 70, José y Rosa recibieron S/. 120 y Aníbal con Rosa S/. 100 ¿Cuánto recibió Rosa?

A) S/. 45 B) S/. 55 C) S/. 65 D) S/. 75 E) S/. 85

Variables Dinero de Aníbal y José Dinero de José y Rosa Dinero de Aníbal y Rosa	Características 70 dólares 120 dólares 100 dólares
Procedimiento: - Sumamos las cantidades en las que está presente Rosa en la repartición 120 + 100 = 220 - Restamos la cantidad anterior para la cantidad en la cual Rosa no está presente en la repartición 220 – 70 = 150 - Dividimos la cantidad resultante anterior para el número de veces en las que Rosa es tomada en cuenta es decir 2 veces 150/2 = 75
Respuesta:	El dinero que recibe Rosa es 75 dólares

29.- Cuando compro me regalan un cuaderno por cada docena y cuando vendo regalo 4 cuadernos por cada ciento. ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1 000?

A) 920 B) 940 C) 960 D) 970 E) 980

VARIABLES	CARACTERÍSTICAS
Comprar una docena	Más un cuaderno
Vender un ciento	Menos cuatro cuadernos
Pregunta	¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1 000?
PROCEDIMIENTO:
RESPUESTA:	Debo comprar 960 cuadernos para vender 1000

30.- Una enfermera proporciona a su paciente una tableta cada 45 minutos. ¿Cuántas tabletas necesitará para 9 horas de turno si debe suministrarlas al inicio y término del mismo? A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

VARIABLES	CARACTERÍSTICAS
Una tableta	Cada 45 minutos
Pregunta	¿Cuántas tabletas necesitará para 9 horas de turno si debe suministrarlas al inicio y término del mismo?

RESPUESTA:	13 tabletas